auliafebri: soal dan pembahasan perbandingan kelas 9

Perbandingan uang Ridwan dan Naila adalah 5 : 8. Jika ternyata uang Ridwan adalah Rp 200.000, berapakah uang yang dimiliki Naila?
Uang Rani dan Tara berjumlah Rp 250.000. Jika uang Rani adalah Rp 95.000 maka berapakah perbandingan uang yang dimiliki Rani dan Tara?
Umur seorang ayah adalah tiga kali umur anaknya. Jika jumlah umur ayah dan anak saat itu adalah 64 tahun, berapakah umur si anak?
Zara sewaktu liburan naik travel menuju Jakarta dengan waktu 3 jam. Nadia menempuh perjalanan yang sama dengan waktu 4 jam. Jika ternyata Nadia waktu di perjalanan 'ngintipin speedometer mobil, dan ternyata kecepatan mobil Nadia adalah selalu 60 km/jam, berapakah kecepatan mobil travel Zara?
Pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 5 hari dengan 10 orang pekerja. Jika ternyata hari ke-2, ke-3, dan ke-4 pekerjaan dihentikan, maka butuh berapa pekerja tambahan untuk menyelesaikannya tepat 5 hari?

Pembahasan

Uang Ridwan : uang Naila = 5 : 8
Artinya, Ridwan punya angka 5 dan Naila punya angka 8 dalam perbandingan.
Ridwan ternyata punya Rp 200.000, jadi...
Uang Naila adalah = (angka milik Naila) / (angka milik Ridwan) * uang Ridwan
<=> Uang Naila = 8/5 * Rp 200.000

<=> Uang Naila = 8 * Rp 40.000

==> Uang Naila = Rp 320.000

► Jadi uang yang dimiliki Naila adalah Rp 320.000
Uang Rani + uang Tara = Rp 250.000

Uang Rani = Rp 95.000

Kita cari dulu uang Tara, yaitu = Rp 250.000 - Rp 95.000 = Rp 155.000

Jadi perbandingan uang Rani dan Tara adalah = 95.000 : 155.000

Kita perkecil (coret 0) = 95 : 155

Perkecil lagi (bagi masing-masing dengan angka 5) = 19 : 31

► Jadi perbandingan paling kecil uang Rani dan Tara adalah 19 : 31
Usia ayah + usia anak = 64
Kita misalkan ayah = p dan anak = r
Jadi...

p + r = 64
Lalu ternyata umur ayah = 3 kali umur anak, sehingga...

p = 3*r
Kita substitusikan p dengan 3*r, menjadi...

<=> 3*r + r = 64
<=> 4*r = 64
<=> r = 64/4
==> r = 16

► Jadi umur si anak adalah 16 tahun
Waktu dan kecepatan berbanding terbalik. Kalau ditulis di perbandingan menjadi...

Waktu₁
Waktu₂ = Kecepatan₂
Kecepatan₁

waktu Zara = 3 jam = Waktu₁
waktu Nadia = 4 jam = Waktu₂
kecepatan Zara = x = Kecepatan₁
kecepatan Nadia = 60 km/jam = Kecepatan₂

Kita tulis menjadi ...

<=> 3/4 = 60/x
diputar ruasnya, supaya ga pusing...

<=> 60/x = 3/4
diputar saja pembilang dan penyebut supaya tambah jelas ...

<=> x/60 = 4/3
lalu angka 60 pindah ke ruas kanan menjadi pengali...

<=> x = (4/3)*60
<=> x = 4 * 20
==> x = 80

► Jadi kecepatan mobil Zara adalah 80 km/jam.

Rumus cepatnya :

J_(awal) * W_(awal) = [ J_(awal) * W_(kerja) ] + [ W_(sisa) * J_(akhir) ]

J_(awal) (jumlah pekerja awal)	=	10 orang
W_(awal) (waktu awal)	=	5 hari
W_(kerja) (pekerjaan yang sudah selesai)	=	1 hari
W_(sisa) (sisa waktu kerja)	=	W_(awal) - [W_(kerja) + W_(stop)] 5 - (1 + 3) = 1 hari
J_(akhir) (total pekerja yang diperlukan)	=	x (ditanyakan)

Masukkan ke rumus :

<=> 10*5 = (10*1) + (1*x)
<=> 50 = 10 + x

kita putar ruasnya...

<=> x + 10 = 50
<=> x = 50 -10
==> x = 40

Sekali lagi, x adalah total pekerja yang diperlukan.

► Jadi tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah...

40 orang - 10 orang = 30 orang

Contoh soal no.1 (yang diketahui Jumlah)
Dalam satu kotak terdapat 78 buah terdiri dari buah mangga dan buah manggis. Jika perbandingan buah mangga dan buah manggis adalah 5:8. Berapa banyak masing-masing buah tersebut?
Jawab:
Yang diketahui jumlah, maka perbandingan kita jumlahkan dan dijadikan penyebut.
5+8=13. maka 13 adalah penyebut.

Bukti hasil:
Mangga 30 dibagi 6 = 5
Manggis 48 dibagi 6 = 8
Perbandingan itu = Penyederhanaan pecahan, dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh soal no.2 (yang diketahui Selisih)
Di satu desa diketahui perbandingan bidan dan dokter adalah 5:3. Jika selisih dokter dan bidan adalah 20. Berapakah jumlah dokter dan bidan di desa tersebut?
Jawab:
Yang diketahui selisih, maka perbandingan kita kurangkan dan dijadikan penyebut.
5-3=2. maka 2 adalah penyebut.

Contoh soal no.3 (yang diketahui masih jumlah uang, tapi perhatikan soalnya)
Diketahui perbandingan uang Ubay dan Onos adalah 5:4. Dan uang Onos dan Toni berbanding 3:4. Jika jumlah uang mereka bertiga adalah 43.000. Berapa masing-masing uang mereka?
Jawab:
Apakah perbandingan harus kita jumlahkan? Sementara ada empat angka perbandingan dalam contoh soal di atas yaitu angka 5:4 dan 3:4. Jika dijumlahkan maka hasilnya 16. Yang kemudian angka 16 tersebut kita jadikan penyebut. Jika seperti cara yang kamu kerjakan, salah!

Jawaban yang benar adalah:
Karena jumlah orang yang diceritakan soal di atas adalah 3 orang, maka buat angka perbandingan harus berjumlah 3 juga.
Ubay : Onos : Toni (ada 3 orang)
Uang Ubay dan Onos 5:4
Uang Onos dan Toni 3:4
Perhatikan! Onos ada di tengah, maka kalikan perbandingan si Onos (yg di atas) dengan si Onos (yg di bawah).

Dapatlah jawabannya = 12. 12 ini menjadi angka perbandingan untuk si Onos.
Lalu berapa angka perbandingan untuk Ubay dan Toni?

Perbandingan Ubay: 15 didapat dari 5 x 3 (12 dibagi 4 = 3)

Perbandingan Toni: 16 didapat dari 4 x 4 (12 dibagi 3 = 4)

Maka didapatlah perbandingan Ubay : Onos : Toni = 15:12:16=43 (jumlahkan)
Hasilnya:

Contoh soal perbandingan yang ke.4:
Jika perbandingan A : B adalah 2 : 3 dan B : C adalah 4 : 5.
Maka perbandingan A : C adalah:
a. 2:5 b. 3:5 c. 8:15 d. 12:15

hayoo…pasti ada yg menjawab pilihannya ‘a’ Jika kamu pilih a…salah!

yg benar adalah seperti ini:

Nah, sudah tau kan jawabnya? hehe…

Contoh soal perbandingan yang ke.5:
Perbandingan umur Abang dengan Endik adalah 2 : 5. Sedangkan umur Abang dengan Indri adalah 3 : 4.
Jika jumlah umur ketiganya 116 tahun, maka selisih umur Endik dengan Indri adalah:

Jawab:
Abang : Endik = 2 : 5
Abang : Indri = 3 : 4
kalikan kedua perbandingan Abang di atas, yaitu 2 x 3 = 6.
Endik = 15 (didapat dari 5 x 3)
Indri = 8 (didapat dari 4 x 2)
Kemudian yang diketahui lagi adalah Jumlah umur = 116, maka semua perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut.
Umur Endik : 15/29 x 116 = 60
Umur Indri : 8/29 x 116 = 32
Selisih umur Endik dengan Indri adalah 28
Umur Abang 6/29 x 116 = 24.
Jumlah umur mereka 60 + 32 + 24 = 116.

auliafebri

Kamis, 03 Desember 2015

soal dan pembahasan perbandingan kelas 9

11 komentar:

Arsip Blog